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10-eok가이드 · 복리

복리와 72의 법칙

돈이 돈을 버는 원리와 암산법

장기 투자에서 가장 강력한 힘은 의외로 단순합니다. 바로 복리(compound interest), 즉 번 돈이 다시 돈을 버는 구조입니다. 같은 수익률이라도 이 구조가 있느냐 없느냐에 따라 시간이 흐를수록 결과가 크게 벌어지는데, 그 차이가 실제로 얼마나 되는지는 단리와 나란히 놓고 보면 한눈에 드러납니다.

단리 vs 복리

단리(simple interest)는 처음 원금에만 이자가 붙습니다. 100만 원을 연 10% 단리로 두면 매년 꼬박 10만 원씩 더해져, 10년 뒤에는 100 + (10 × 10) = 200만 원이 됩니다. 이자가 항상 원금에만 비례하므로 늘어나는 속도가 일정한 ‘직선’입니다.

복리(compound interest)는 이자에 다시 이자가 붙습니다. 같은 100만 원을 연 10% 복리로 두면 1년 뒤 110만 원, 2년 뒤에는 110만 원의 10%인 11만 원이 붙어 121만 원이 됩니다. 늘어난 금액 자체가 다음 해의 이자 계산 밑천이 되므로, 시간이 갈수록 곡선이 점점 가팔라집니다. 10년이면 약 259만 원으로, 단리(200만 원)와 60만 원 가까이 벌어집니다.

복리의 눈덩이 효과

복리의 진짜 위력은 후반부에 나타납니다. 작은 눈덩이를 굴릴 때 처음 몇 바퀴는 표가 안 나지만, 커질수록 한 바퀴에 붙는 눈의 양이 폭발적으로 늘어나는 것과 같습니다. 연 10% 복리로 원금이 2배가 되는 데 약 7년이 걸리는데, 4배가 되는 데는 추가로 7년이 아니라 다시 약 7년, 즉 14년이면 됩니다. 8배는 21년입니다. 같은 7년이라도 100만 원이 200만 원으로 느는 구간과 1,000만 원이 2,000만 원으로 느는 구간은 절대 금액의 차이가 엄청납니다.

그래서 복리는 수익률만큼이나 ‘시간’이 변수입니다. 같은 수익률이라면 1년 더 일찍 시작한 돈이 마지막 해에 가장 큰 덩어리로 불어납니다.

72의 법칙

그렇다면 내 돈이 2배가 되기까지 몇 년이 걸릴까요? 이를 정확히 계산하려면 로그가 필요하지만,72의 법칙이라는 간단한 어림셈으로 충분히 가깝게 맞출 수 있습니다.

왜 하필 72일까요? 복리로 2배가 되는 정확한 조건은 (1 + r)n = 2이고, 양변에 로그를 취하면 n = ln 2 ÷ ln(1 + r)이 됩니다. ln 2는 약 0.693이고, 수익률이 그리 크지 않을 때 ln(1 + r)은 대략 r과 비슷합니다. 그래서 n ≈ 0.693 ÷ r이 되는데, 퍼센트 단위로 바꾸면 n ≈ 69.3 ÷ 수익률(%)입니다. 다만 69.3은 암산하기 불편하고, 약수가 많은72가 6·8·9·12 같은 흔한 수익률로 나누기 편해 관행적으로 쓰입니다. 연 6–10% 구간에서는 오차가 1년 안팎으로 작아 실용적입니다.

적립식과 복리의 결합

72의 법칙은 ‘목돈 하나’가 불어나는 속도를 보여줍니다. 하지만 실제 투자는 매달 새 돈을 더 넣는 적립식(DCA)인 경우가 많습니다. 적립식에서는 먼저 넣은 돈일수록 복리가 작동할 시간이 길어 가장 크게 자라고, 방금 넣은 이번 달 돈은 아직 거의 그대로입니다. 즉 같은 계좌 안에서 돈마다 ‘나이’가 다르고, 오래된 돈이 전체 성장을 끌어올립니다.

이 때문에 적립식의 평가액은 단순히 ‘납입 원금 × 어떤 배수’로 딱 떨어지지 않습니다. 매달 매수 시점의 가격과 환율, 그 이후의 등락이 모두 얽혀 있기 때문입니다. 적립식에서 복리가 실제로 얼마나 일을 하는지는, 종목과 월 적립액을 넣어 과거 데이터로 돌려 주는계산기로 직접 돌려 보면 감이 잡힙니다.

장기 투자에서의 의미

복리와 72의 법칙이 주는 교훈은 두 가지입니다. 첫째, 일찍 시작할수록 유리합니다. 마지막 한 번의 2배(예: 5억 → 10억)가 그 앞의 모든 2배를 합친 것만큼 큰 금액을 만들기 때문입니다. 둘째, 수익률을 조금 높이는 것의 효과가 생각보다 큽니다.연 6%에서 9%로 올리면 2배 기간이 12년에서 8년으로 줄어, 같은 기간 동안 돈이 두 배 더 많이 ‘2배 사이클’을 돕니다. 다만 높은 기대수익률은 거의 항상 더 큰 변동성을 동반한다는 점을 함께 기억해야 합니다.

한계 — 현실은 직선이 아니다

72의 법칙은 매년 똑같은 수익률이 꾸준히 붙는다고 가정합니다. 하지만 현실의 주식·ETF 수익률은 해마다 들쭉날쭉하고 마이너스 해도 있습니다. 마이너스가 끼면 복리는 반대로도 작동해, 한 번의 큰 하락을 회복하는 데 더 큰 상승이 필요합니다. 예를 들어 50% 하락한 자산이 원금으로 돌아오려면 +50%가 아니라 +100%가 필요합니다. 특히 레버리지 ETF는 이런 변동성 손실(decay)이 누적되기 쉬우니레버리지 ETF의 위험도 함께 읽어 보세요.

그래서 72의 법칙은 정밀한 예측이 아니라 감을 잡는 도구로 쓰는 것이 맞습니다. 현실의 수익률은 해마다 들쭉날쭉하고, 과거에 그랬다고 해서 앞으로도 같은 속도로 불어난다는 보장은 없으니까요.

본 내용은 일반적인 정보 제공이며 투자 권유나 자문이 아닙니다.